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BCD码
阅读量:4109 次
发布时间:2019-05-25

本文共 2158 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

BCD码(Binary-Coded Decimal‎)亦称二进码十进数或二-代码。用4位二进制数来表示1位中的0~9这10个数码。是一种二进制的数字编码形式,用代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。

分类

BCD码可分为 和无权码两类:有权BCD码有8421码、2421码、5421码,其中8421码是最常用的;无权BCD码有余3码、 (注意:格雷码并不是BCD码)等。

8421

8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的 为8、4、2、1,故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是,它只选用了四位二进制码中前10组代码,即用0000~1001分别代表它所对应的 ,余下的六组代码不用。

5421和2421

5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中,有的十进制数码存在两种 方法,例如,5421 BCD码中的数码5,既可以用1000表示,也可以用0101表示;2421 BCD码中的数码6,既可以用1100表示, 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的,表1-2只列出了一种编码方案。
上表中2421 BCD码的10个数码中,0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时,另一个就是1。就称0和9、1和8互为 。

余3 码

余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

Gray码(格雷码非BCD码)

Gray码也称 ,其最基本的特性是任何相邻的两组代码中,仅有一位数码不同,因而又叫单位距离码。
Gray码的编码方案有多种,典型的Gray码如下表所示。从表中看出,这种代码除了具有单位距离码的特点外,还有一个特点就是具有反射特性,即按表中所示的 为界,除最高位互补反射外,其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
[1]

举例

某二进制无符号数11101010,转换为三位 数,按百位、十 个位的顺序表示,应为<U>__C</U>__。
A.00000001 / 00000011 / 00000111  B. 00000011 / 00000001 / 00000111
C.00000010 / 00000011 / 00000100  D. 00000011 / 00000001 / 00001001
解:(1)11101010转换为 :234
(2)按百位、十位和个位的顺序表示,应为<U>__C</U>__。
附注: 与 的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,一个字节表示两位 。例如10010110B表示 96D;非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数,高四位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.
BCD码的运算法则
BCD码的运算规则:BCD码是 ,而运算器对数据做加减运算时,都是按二进制运算规则进行处理的。这样,当将 BCD码传送给运算器进行运算时,其结果需要修正。修正的规则是:当两个BCD码相加,如果和等于或小于 1001(即 9),不需要修正;如果相加之和在 1010 到1111(即十六进制数 0AH~0FH)之间,则需加 6 进行修正;如果相加时,本位产生了进位,也需加 6 进行修正。这样做的原因是,机器按 相加,所以 4 位 相加时,是按“逢十六进一”的原则进行运算的,而实质上是 2 个 相加,应该按“逢十进一”的原则相加,16 与10相差 6,所以当和超过 9或有进位时,都要加 6 进行修正。下面举例说明。
【例 1.3】 需要修正 BCD码运算值的举例。
(1) 计算 5+8;(2) 计算 8+8
解:(1) 将 5 和 8 以 8421 BCD输入机器,则运算如下:
0 1 0 1
+) 1 0 0 0
1 1 0 1 结果大于 9
+) 0 1 1 0 加 6 修正
1 0 0 1 1 即13 的 BCD码
结果是 0011,即 3,还产生了进位。5+8=13,结论正确。
(2)将8以8421 BCD输入机器,则运算如下:
1 0 0 0
+)1 0 0 0
1 0 0 0 0 结果大于9
+)0 1 1 0 加6修正
1 0 1 1 0 16的BCD码
结果是0110,即 的6,而且产生进位。8+8=16,结论正确。
微机原理代码: (AL=BCD 5,BL=BCD 8) 设AH=0,则
ADD AL,BL
AAA
结果为 AX=0103H,表示非压缩 ,CF=1,AF=1,AH=1,AL=3
使用AAA指令,可以不用屏蔽高半字节,只要在相加后立即执行AAA指令,便能在AX中得到一个正确的非压缩

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